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取消建设银行APP上的短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、完成登录后，在APP的主页面点击右上方的加号图标。
3、点击加号图标后，在出现的页面选择消息选项进入消息页面。
4、在消息页面点击最上方的通知选项进入通知页面。
5、在通知页面找到并点击最右侧的账户动户通知选项进入账户动户通知页面。
6、在账户动户通知页面找到想要取消短信服务的账户并点击右侧的加号图标进入设置页面。
7、在设置页面选择最下方的注销服务选项并点击确定即可取消短信服务。
取消短信通知服务后，将无法再接收账户变动的短信提醒，如有需要，可以重新开通服务，不同版本的银行APP操作可能存在差异，建议根据具体情况进行操作。